Вариант 2. 1. Вычислите: а) √225 − √121; б) √0,36 + √2,56. 2. Упростите √3 + 2√48 − √27. 3. а) Вычислите ((−3)² · (−3)⁵) / (−3)⁴; б) упростите (x³)² · x⁵. 4. Найдите корни трёхчлена 2x² − 7x − 4. 5. Разложите на множители x² + 3x − 18.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

1а. \(\sqrt{225}-\sqrt{121}=15-11=4\).

1б. \(\sqrt{0.36}+\sqrt{2.56}=0.6+1.6=2.2\).

2. \(\sqrt{3}+2\sqrt{48}-\sqrt{27}=\sqrt{3}+2\cdot4\sqrt{3}-3\sqrt{3}=\sqrt{3}+8\sqrt{3}-3\sqrt{3}=6\sqrt{3}\).

3а. При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются:

\(\dfrac{(-3)^2\cdot(-3)^5}{(-3)^4}=\dfrac{(-3)^{2+5}}{(-3)^4}=(-3)^3=-27\).

3б. \((x^3)^2\cdot x^5=x^6\cdot x^5=x^{11}\).

4. Для уравнения \(2x^2-7x-4=0\):

\(D=(-7)^2-4\cdot2\cdot(-4)=49+32=81\).

\(x_1=\dfrac{7+9}{4}=4\), \(x_2=\dfrac{7-9}{4}=-\dfrac12\).

5. Подбираем числа, произведение которых равно \(-18\), а сумма равна \(3\): \(6\) и \(-3\).

\(x^2+3x-18=(x+6)(x-3)\).

Ответ: 1а) 4; 1б) 2,2; 2) \(6\sqrt3\); 3а) \(-27\); 3б) \(x^{11}\); 4) 4, \(-\frac12\); 5) \((x+6)(x-3)\).