Вариант 2. 1. Вычислите: а) √289; б) 2/3 · √0,64. 2. Решите уравнение: x² − 14 = 2x² − 24. 3. Между какими двумя последовательными целыми числами заключено число −√53?

1а) Так как 17² = 289, то √289 = 17.

1б) √0,64 = 0,8, поэтому (2/3) · 0,8 = 8/15.

2. Перенесём слагаемые: −14 + 24 = 2x² − x², откуда x² = 10. Следовательно, x = ±√10.

3. 7² = 49 < 53 < 64 = 8², значит 7 < √53 < 8. При умножении на −1 знаки неравенства меняются: −8 < −√53 < −7.

Ответ: 1а) 17; 1б) 8/15; 2) x = ±√10; 3) −√53 заключено между −8 и −7.