Вариант 2. 1. Вычислите с помощью таблицы Брадиса: sin 18°48′; cos 24°28′; tg 47°12′. 2. В ΔABC сторона AC = 1 см, ∠A = 60°, ∠C = 45°. Найдите стороны AB и BC. 3. В ΔABC сторона AC = 14 см, ∠A = 64°, ∠C = 60°. Найдите стороны AB и площадь S_ABC. 4. В ΔMNK сторона MK = 5 см, сторона MN = 6 см, ∠M = 45°. Найдите сторону NK.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

По таблице Брадиса, округляя до четырёх знаков: sin 18°48′ ≈ 0,3222; cos 24°28′ ≈ 0,9104; tg 47°12′ ≈ 1,0827.
∠B = 180° − 60° − 45° = 75°. По теореме синусов: AB / sin 45° = BC / sin 60° = AC / sin 75°.
AB = sin 45° / sin 75° ≈ 0,732 см; BC = sin 60° / sin 75° ≈ 0,897 см.
∠B = 180° − 64° − 60° = 56°. По теореме синусов: AB / sin 60° = AC / sin 56°.
AB = 14 · sin 60° / sin 56° ≈ 15,07 см.
S_ABC = ½ · AC · AB · sin 64° ≈ 94,83 см².
По теореме косинусов: NK² = MK² + MN² − 2 · MK · MN · cos M = 5² + 6² − 2 · 5 · 6 · cos 45°.
NK ≈ 4,31 см.

Ответ: 1) 0,3222; 0,9104; 1,0827. 2) AB ≈ 0,732 см, BC ≈ 0,897 см. 3) AB ≈ 15,07 см, S_ABC ≈ 94,83 см². 4) NK ≈ 4,31 см.