Вариант 2. 1. Вычислите значение выражения: ((((2184 ÷ 24) + 98) ÷ 17) × 13 − 65) + 212 − 149. 2. Найдите НОД и НОК чисел 3192 и 2016; найдите НОД и НОК чисел 4320 и 2880. 3.1. Приведите дроби 5/6 и 7/9 к общему знаменателю, который больше наименьшего подходящего, но не кратный 1000. 3.2. Переведите дробь 11/24 в десятичную. 3.3. Переведите дробь 3/20 в десятичную. 4.1. Вычислите: ((1 5/6 − 1/3) · 6/7) + 3/8 − 1/4. 4.2. Вычислите: ((4 2/3 + 14/9) · 3/5) − 1/2 + 3/10. 5. Решите уравнение: 3(4x − 7) + 5 = 9x + 11.

1. \(2184\div24=91\); \(91+98=189\); \(189\div17=\frac{189}{17}\). Далее \(\frac{189}{17}\cdot13-65+212-149=\frac{2457}{17}-2=\frac{2423}{17}=142\frac{9}{17}\).

2. Для 3192 и 2016: НОД = 168, НОК = 38 304. Для 4320 и 2880: НОД = 1440, НОК = 8640.

3.1. Наименьший общий знаменатель — 18. Берём больший подходящий знаменатель 36: \(\frac{5}{6}=\frac{30}{36}\), \(\frac{7}{9}=\frac{28}{36}\).

3.2. \(\frac{11}{24}=0.45833\ldots\).

3.3. \(\frac{3}{20}=\frac{15}{100}=0.15\).

4.1. \(1\frac{5}{6}-\frac{1}{3}=\frac{11}{6}-\frac{2}{6}=\frac{3}{2}\). Тогда \(\frac{3}{2}\cdot\frac{6}{7}=\frac{9}{7}\), и \(\frac{9}{7}+\frac{3}{8}-\frac{1}{4}=\frac{72+21-14}{56}=\frac{79}{56}\).

4.2. \(4\frac{2}{3}+\frac{14}{9}=\frac{14}{3}+\frac{14}{9}=\frac{56}{9}\). Затем \(\frac{56}{9}\cdot\frac{3}{5}=\frac{56}{15}\), и \(\frac{56}{15}-\frac{1}{2}+\frac{3}{10}=\frac{112-15+9}{30}=\frac{53}{15}\).

5. Раскроем скобки: \(12x-21+5=9x+11\). Тогда \(12x-16=9x+11\); \(3x=27\); \(x=9\).

Ответ: 1) 142 9/17; 2) НОД 168 и НОК 38 304; НОД 1440 и НОК 8640. 3.1) 30/36 и 28/36; 3.2) 0.45833…; 3.3) 0.15. 4.1) 79/56; 4.2) 53/15. 5) x = 9.