Вариант 2. 1) Вынесите общий множитель за скобки: а) −8ab + 12a²; б) x⁶ − x⁵ + x⁴; в) 30x⁴ − 25x²y² − 40x⁵; г) x(x − 5) − 6(5 − x); д) 4(x + y) + (x + y)²; е) (a + 6)³ − 2a(a + 6)². 2) Найдите значение выражения, предварительно разложив его на множители: а) 4a²(a + 7) − 3a²(a + 7) при a = −0,2, x = 8; б) m(5 − m) − 6(m − 5) при m = −8. 3) Решите уравнение: а) x² − 4x = 0; б) (3x + 8)·4x + 5·(3x + 8) = 0; в) (x − 2)² − 5(x − 2) = 0.

1. а) \\( -8ab+12a^2=4a(3a-2b) \\).

   б) \\(x^6-x^5+x^4=x^4(x^2-x+1)\\).

   в) \\(30x^4-25x^2y^2-40x^5=5x^2(6x^2-5y^2-8x^3)\\).

   г) Так как \\(5-x=-(x-5)\\), то \\(x(x-5)-6(5-x)=x(x-5)+6(x-5)=(x-5)(x+6)\\).

   д) \\(4(x+y)+(x+y)^2=(x+y)(x+y+4)\\).

   е) \\((a+6)^3-2a(a+6)^2=(a+6)^2[(a+6)-2a]=(a+6)^2(6-a)\\).

2. а) \\(4a^2(a+7)-3a^2(a+7)=a^2(a+7)\\). При \\(a=-0.2\\): \\(0.04\cdot6.8=0.272\\).

   В условии также указано \\(x=8\\), но в данном выражении переменная \\(x\\) отсутствует.

   б) \\(m(5-m)-6(m-5)=m(5-m)+6(5-m)=(5-m)(m+6)\\). При \\(m=-8\\): \\(13\cdot(-2)=-26\\).

3. а) \\(x^2-4x=x(x-4)=0\\), поэтому \\(x=0\\) или \\(x=4\\).

   б) \\(4x(3x+8)+5(3x+8)=(3x+8)(4x+5)=0\\). Следовательно, \\(3x+8=0\\) или \\(4x+5=0\\), откуда \\(x=-\\frac83\\) или \\(x=-\\frac54\\).

   в) \\((x-2)^2-5(x-2)=(x-2)[(x-2)-5]=(x-2)(x-7)=0\\). Поэтому \\(x=2\\) или \\(x=7\\).

Ответ: 1) указанные разложения; 2) а) 0,272; б) −26; 3) а) \\(0;4\\); б) \\( -\\frac83; -\\frac54\\); в) \\(2;7\\).