Вариант 2. 1. Выпишите: а) все делители числа 24; б) все двузначные числа, кратные 26. 2. Выполните деление с остатком: а) 78 на 16; б) 696 на 41. 3. Какие цифры можно записать вместо звёздочки в числе 347*, чтобы оно делилось: а) на 5; б) на 3? 4. Решите уравнение: а) 6m + 13m − 7m = 108; б) 23t − 14t − 11 = 781. 5*. Во сколько раз количество двузначных чисел, делящихся на 9, меньше количества двузначных чисел, делящихся на 3?

1.

а) Делители числа 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.

б) Двузначные числа, кратные 26: 26, 52, 78.

2.

а) \(78 = 16 \cdot 4 + 14\), поэтому частное — 4, остаток — 14.

б) \(696 = 41 \cdot 16 + 40\), поэтому частное — 16, остаток — 40.

3.

а) Число делится на 5, если его последняя цифра — 0 или 5. Подходят цифры: 0 и 5.

б) Сумма известных цифр равна \(3 + 4 + 7 = 14\). Подходят цифры, при которых сумма цифр делится на 3: 1, 4 и 7.

4.

а) \(6m + 13m - 7m = 108\).

\(12m = 108\).

\(m = 9\).

б) \(23t - 14t - 11 = 781\).

\(9t - 11 = 781\).

\(9t = 792\).

\(t = 88\).

5. Двузначные числа, делящиеся на 9: от 18 до 99. Их количество: \(11 - 2 + 1 = 10\).

Двузначные числа, делящиеся на 3: от 12 до 99. Их количество: \(33 - 4 + 1 = 30\).

\(30 : 10 = 3\).

Ответ: в 3 раза.