ВАРИАНТ 2. 1. Выполните действие: a) 35,87 + 4,248; б) 16,484 – 3,95; в) 7,125 – 2,6; г) 8,9 : 100. д) 171,84 : 48; е) 44,08 : 7,6; ж) 47,4302 : 0,001 и) 0,7² 3) 67,2 – 0,01 к) 0,000078 · 10 000 2. Найдите значение выражения 102 – (155,4 : 14,8 + 2,1) - 3,5. 3. Решите уравнение: 8,7y – 4,5y = 10,5. 4. Теплоход плыл 0,5 часа по озеру и 1,4 ч по течению реки. Найдите путь, пройденный теплоходом за все время, если собственная скорость теплохода 23,8 км/ч, а скорость течения реки 1,7 км/ч.

Решение:

1. 1. Выполните действие:

   • а) \( 35,87 + 4,248 = 40,118 \)
   • б) \( 16,484 - 3,95 = 12,534 \)
   • в) \( 7,125 - 2,6 = 4,525 \)
   • г) \( 8,9 : 100 = 0,089 \)
   • д) \( 171,84 : 48 = 3,58 \)
   • е) \( 44,08 : 7,6 = 5,8 \)
   • ж) \( 47,4302 : 0,001 = 47430,2 \)
   • и) \( 0,7^2 = 0,49 \)
   • з) \( 67,2 - 0,01 = 67,19 \)
   • к) \( 0,000078 \cdot 10000 = 0,78 \)

2. 2. Найдите значение выражения:

   \( 102 – (155,4 : 14,8 + 2,1) - 3,5 = 102 – (10,5 + 2,1) - 3,5 = 102 – 12,6 - 3,5 = 89,4 - 3,5 = 85,9 \)

3. 3. Решите уравнение:

   \( 8,7y - 4,5y = 10,5 \)
   \( 4,2y = 10,5 \)
   \( y = \frac{10,5}{4,2} \)
   \( y = 2,5 \)

4. 4. Задача:

   Дано:
   Собственная скорость теплохода \( v_{ст} = 23,8 \) км/ч
   Скорость течения реки \( v_{т} = 1,7 \) км/ч
   Время движения по озеру \( t_1 = 0,5 \) ч
   Время движения по течению \( t_2 = 1,4 \) ч
   Найти:
   Общий путь \( S \)

   Решение:

   1. Скорость теплохода по озеру (собственная): \( v_{ст} = 23,8 \) км/ч.
   2. Путь, пройденный по озеру: \( S_1 = v_{ст} \cdot t_1 = 23,8 \cdot 0,5 = 11,9 \) км.
   3. Скорость теплохода по течению реки: \( v_{по теч} = v_{ст} + v_{т} = 23,8 + 1,7 = 25,5 \) км/ч.
   4. Путь, пройденный по течению: \( S_2 = v_{по теч} \cdot t_2 = 25,5 \cdot 1,4 = 35,7 \) км.
   5. Общий путь: \( S = S_1 + S_2 = 11,9 + 35,7 = 47,6 \) км.

Ответ: 1. а) 40,118; б) 12,534; в) 4,525; г) 0,089; д) 3,58; е) 5,8; ж) 47430,2; и) 0,49; з) 67,19; к) 0,78. 2. 85,9. 3. y = 2,5. 4. 47,6 км.