Вариант 2. 1. Выполните действия: а) (8 - 4 3/11) + 2 8/11; б) 11 1/7 - (5 4/7 + 3 6/7). 2. Решите уравнение: (x - 1 8/9) + 3 7/9 = 4 4/9. 3. Какие цифры можно подставить вместо звездочки, чтобы получилась правильная дробь 286 / 2*7 ?

Вариант 2

1. Выполните действия:

а) \( \left(8 - 4\frac{3}{11}\right) + 2\frac{8}{11} \)

1. \( 8 - 4\frac{3}{11} = 8 - \left(4 + \frac{3}{11}\right) = 8 - 4 - \frac{3}{11} = 4 - \frac{3}{11} = 3\frac{11}{11} - \frac{3}{11} = 3\frac{8}{11} \)
2. \( 3\frac{8}{11} + 2\frac{8}{11} = (3+2) + \left(\frac{8}{11} + \frac{8}{11}\right) = 5 + \frac{16}{11} = 5 + 1\frac{5}{11} = 6\frac{5}{11} \)

б) \( 11\frac{1}{7} - \left(5\frac{4}{7} + 3\frac{6}{7}\right) \)

1. \( 5\frac{4}{7} + 3\frac{6}{7} = (5+3) + \left(\frac{4}{7} + \frac{6}{7}\right) = 8 + \frac{10}{7} = 8 + 1\frac{3}{7} = 9\frac{3}{7} \)
2. \( 11\frac{1}{7} - 9\frac{3}{7} = 11\frac{1}{7} - \left(9 + \frac{3}{7}\right) = 11\frac{1}{7} - 9 - \frac{3}{7} = 2\frac{1}{7} - \frac{3}{7} = \frac{15}{7} - \frac{3}{7} = \frac{12}{7} = 1\frac{5}{7} \)

2. Решите уравнение:

\( \left(x - 1\frac{8}{9}\right) + 3\frac{7}{9} = 4\frac{4}{9} \)

1. \( x - 1\frac{8}{9} = 4\frac{4}{9} - 3\frac{7}{9} \)
2. \( x - 1\frac{8}{9} = \frac{40}{9} - \frac{34}{9} \)
3. \( x - 1\frac{8}{9} = \frac{6}{9} = \frac{2}{3} \)
4. \( x = \frac{2}{3} + 1\frac{8}{9} \)
5. \( x = \frac{6}{9} + \frac{17}{9} \)
6. \( x = \frac{23}{9} = 2\frac{5}{9} \)

3. Какие цифры можно подставить вместо звездочки, чтобы получилась правильная дробь 286 / 2*7?

Правильная дробь — это дробь, у которой числитель меньше знаменателя. Нам дана дробь \( \frac{286}{2*7} \).

1. Вычислим знаменатель: \( 2 * 7 = 14 \).
2. Получим дробь \( \frac{286}{14} \).
3. Так как числитель (286) больше знаменателя (14), эта дробь является неправильной.
4. Задание сформулировано некорректно, так как числитель (286) значительно больше знаменателя (14) независимо от того, какая цифра стоит вместо звездочки. Возможно, имелась в виду другая дробь или другое условие.

Ответ: а) 6 5/11; б) 1 5/7; x = 2 5/9; По условию, дробь 286 / (2*7) = 286/14 является неправильной, независимо от цифры вместо звездочки.