Вариант 2. 1. Выполните умножение: а) $\frac{7x^3}{5y}\cdot\frac{15}{7x}$; б) $\frac{14a}{12y}\cdot 8y^3$; в) $27x^2\cdot\frac{5}{14x^3}$; г) $-\frac{16ab^3}{21x^2y}\cdot\frac{49xy}{12a^2b}$. 2. Возведите в степень: а) $\left(\frac{a}{3b}\right)^4$; б) $\left(\frac{6x^3}{5b^4}\right)^2$; в) $\left(-\frac{3xy}{4a^2b}\right)^3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант 2. 1. Выполните умножение: а) $\frac{7x^3}{5y}\cdot\frac{15}{7x}$; б) $\frac{14a}{12y}\cdot 8y^3$; в)…$ Фото задания

Вариант 2. 1. Выполните умножение: а) $\frac{7x^3}{5y}\cdot\frac{15}{7x}$; б) $\frac{14a}{12y}\cdot 8y^3$; в) $27x^2\cdot\frac{5}{14x^3}$; г) $-\frac{16ab^3}{21x^2y}\cdot\frac{49xy}{12a^2b}$. 2. Возведите в степень: а) $\left(\frac{a}{3b}\right)^4$; б) $\left(\frac{6x^3}{5b^4}\right)^2$; в) $\left(-\frac{3xy}{4a^2b}\right)^3$.

Accepted Answer

1. Выполните умножение.

а) Перемножаем числители и знаменатели, затем сокращаем общие множители: $\frac{7x^3}{5y}\cdot\frac{15}{7x}=\frac{105x^3}{35xy}=\frac{3x^2}{y}$.
б) Представляем целое выражение как дробь и сокращаем: $\frac{14a}{12y}\cdot 8y^3=\frac{112ay^3}{12y}=\frac{28ay^2}{3}$.
в) Сокращаем числовые коэффициенты и степени: $27x^2\cdot\frac{5}{14x^3}=\frac{135x^2}{14x^3}=\frac{135}{14x}$.
г) Перемножаем дроби и сокращаем общие множители: $-\frac{16ab^3}{21x^2y}\cdot\frac{49xy}{12a^2b}=-\frac{4b^2}{3ax}$.

2. Возведите в степень.

Степень дроби возводим в степень отдельно в числителе и знаменателе.

а) $\left(\frac{a}{3b}\right)^4=\frac{a^4}{81b^4}$.
б) $\left(\frac{6x^3}{5b^4}\right)^2=\frac{36x^6}{25b^8}$.
в) $\left(-\frac{3xy}{4a^2b}\right)^3=-\frac{27x^3y^3}{64a^6b^3}$.

Ответ: 1) а) $\frac{3x^2}{y}$; б) $\frac{28ay^2}{3}$; в) $\frac{135}{14x}$; г) $-\frac{4b^2}{3ax}$. 2) а) $\frac{a^4}{81b^4}$; б) $\frac{36x^6}{25b^8}$; в) $-\frac{27x^3y^3}{64a^6b^3}$.