Вариант 2. 1) $x^4-8x^2+16=0$. 2) $x^4-3x^2-4=0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант 2. 1) $x^4-8x^2+16=0$. 2) $x^4-3x^2-4=0$.$ Фото задания

Accepted Answer

1) Сделаем замену $t=x^2$, где $t\ge 0$. Получаем $t^2-8t+16=0$.

Это полный квадрат: $(t-4)^2=0$, значит, $t=4$. Тогда $x^2=4$, откуда $x=\pm2$.

Ответ: $x=\pm2$.

2) Сделаем замену $t=x^2$, где $t\ge 0$. Получаем $t^2-3t-4=0$.

Разложим на множители: $(t-4)(t+1)=0$, поэтому $t=4$ или $t=-1$. Значение $t=-1$ невозможно, так как $x^2\ge0$. Из $x^2=4$ следует $x=\pm2$.

Ответ: $x=\pm2$.

Вариант 2. 1) \(x^4-8x^2+16=0\). 2) \(x^4-3x^2-4=0\).