Вариант 2. 1. Является ли число 5 корнем уравнения 4·(3x−4)=8x+4? 2. Какое из уравнений не имеет корней: 1) 6x=18x; 2) 2·(6x−1)=12x+2? В ответе запишите номер уравнения. 3. Докажите, что каждое из чисел 5 и −8 является корнем уравнения (x+8)·(x−5)=0. 4. Имеет ли уравнение корни и, если имеет, то сколько: а) |x|=7; б) |x|=0.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Подставим x=5: левая часть равна 4·(3·5−4)=44, правая — 8·5+4=44. Да, число 5 является корнем.
1) 6x=18x, значит −12x=0 и x=0: корень есть. 2) После раскрытия скобок получаем 12x−2=12x+2, откуда −2=2 — противоречие, корней нет. Ответ: 2.
При x=5 произведение равно (5+8)·(5−5)=13·0=0. При x=−8 оно равно (−8+8)·(−8−5)=0·(−13)=0. Значит, оба числа являются корнями.
а) Уравнение |x|=7 имеет два корня: x=−7 и x=7. б) Уравнение |x|=0 имеет один корень: x=0.

Ответ: