Вариант 2. 2. а) Найти НОК (a, b), если: a = 2³ · 3² · 5², b = 2² · 3² · 5³. б) Найти НОК (110, 160). в) Привезённые на рынок арбузы можно распределить на груды по 10 или 12 арбузов без остатка. Сколько арбузов привезли на рынок, если их больше [числовые данные обрезаны], но меньше 400?

а) Для НОК берём все простые множители в наибольших степенях:

НОК(a, b) = 2³ · 3² · 5³ = 8 · 9 · 125 = 9000.

б) 110 = 2 · 5 · 11, а 160 = 2⁵ · 5. Следовательно, НОК(110, 160) = 2⁵ · 5 · 11 = 1760.

в) Число арбузов должно делиться и на 10, и на 12. Их наименьшее общее кратное равно 60, значит возможны количества 60, 120, 180, 240, 300 и 360 (все меньше 400). Нижняя граница в условии обрезана, поэтому выбрать единственное количество нельзя. Если в исходнике указано «больше 300», ответ — 360. Чтобы определить ответ точно, пришлите фрагмент с нижней границей.