Вариант 2. №2. Даны точки \(D(5; -4),\ E(-3; -5),\ F(x; 7),\ K(2; y)\). Найдите \(x\) и \(y\), если \(\overrightarrow{DE}=\overrightarrow{FK}\).

Найдём координаты вектора \(\overrightarrow{DE}\):

\(\overrightarrow{DE}=(-3-5;\ -5-(-4))=(-8;\ -1)\).

Координаты \(\overrightarrow{FK}\) равны \((2-x;\ y-7)\). Приравниваем соответствующие координаты векторов:

\(2-x=-8\), откуда \(x=10\).

\(y-7=-1\), откуда \(y=6\).

Ответ: \(x=10,\ y=6\).