Вариант 2. 2. К резиновому жгуту жёсткостью 100 Н/м подвешен груз массой 1 кг. а) Найдите удлинение жгута. б) Чему будет равно удлинение вдвое укороченного жгута, если к нему подвесить тот же груз? в) Чему будет равна жёсткость жгута, если его сложить вдвое?

Используем закон Гука \(F=kx\), где сила тяжести груза \(F=mg\). Принимаем \(g=10\text{ Н/кг}\).

1. Для исходного жгута: \(F=1\cdot10=10\text{ Н}\). Тогда \(x=F/k=10/100=0.1\text{ м}=10\text{ см}\).
2. При укорочении жгута вдвое его жёсткость удваивается: \(k'=200\text{ Н/м}\). При том же грузе \(x'=10/200=0.05\text{ м}=5\text{ см}\).
3. Если жгут сложить вдвое, две одинаковые половины работают параллельно, поэтому их жёсткости складываются: \(k'=2k=200\text{ Н/м}\).

Ответ: а) 10 см; б) 5 см; в) 200 Н/м.