Вариант 2. 2. Найдите значение выражения: 1) 6 sin 90° − 3 cos 180°; 2) 2 cos 0° + tg 0°; 3) sin² 50° + cos² 50°; 4) sin² 20° + cos² 160°. 3. Найдите: 1) cos α, если sin α = 2/3 и 0° ≤ α ≤ 90°; 2) sin α, если cos α = −1/5. (Остальная часть задания обрезана.)

2.

1. sin 90° = 1, cos 180° = −1. Тогда 6 · 1 − 3 · (−1) = 9.

2. cos 0° = 1 и tg 0° = 0. Тогда 2 · 1 + 0 = 2.

3. По тождеству sin² x + cos² x = 1 получаем sin² 50° + cos² 50° = 1.

4. cos 160° = −cos 20°, поэтому cos² 160° = cos² 20°. Тогда sin² 20° + cos² 20° = 1.

Ответ: 1) 9; 2) 2; 3) 1; 4) 1.

3.

1. Так как 0° ≤ α ≤ 90°, cos α ≥ 0. Из тождества sin² α + cos² α = 1 получаем cos α = √(1 − (2/3)²) = √5/3.

2. Так как cos α = −1/5, sin² α = 1 − 1/25 = 24/25. Следовательно, sin α = ±2√6/5; знак не определяется без дополнительных сведений об угле.

Ответ: 1) √5/3; 2) sin α = ±2√6/5.

Последующий подпункт задания 3 на фотографии обрезан, поэтому для его решения нужен полный фрагмент.