Вариант 2. 2. Найдите значение выражения \(\left(\frac{2a}{2a+b}-\frac{4a^2}{4a^2-4ab+b^2}\right):\left(\frac{2a}{4a^2-b^2}+\frac{1}{b-2a}\right)\) при \(a=0,3\), \(b=0,8\).

Знаменатель во второй дроби первой скобки частично закрыт предметом; по видимой записи он читается как \(4a^2-4ab+b^2=(2a-b)^2\). Решение ниже выполнено при этом прочтении.

Первая скобка:

\[\frac{2a}{2a+b}-\frac{4a^2}{(2a-b)^2}=\frac{2a(2a-b)^2-4a^2(2a+b)}{(2a+b)(2a-b)^2}.\]

Подставим \(a=0.3\), \(b=0.8\): \(2a=0.6\), \(2a+b=1.4\), \(2a-b=-0.2\). Тогда

\[\frac{0.6}{1.4}-\frac{0.36}{0.04}=\frac{3}{7}-9=-\frac{60}{7}.\]

Вторая скобка упрощается так:

\[\frac{2a}{(2a-b)(2a+b)}+\frac{1}{b-2a}=\frac{2a}{(2a-b)(2a+b)}-\frac{1}{2a-b}=-\frac{b}{(2a-b)(2a+b)}.\]

При заданных значениях:

\[-\frac{0.8}{(-0.2)(1.4)}=\frac{20}{7}.\]

Вычислим значение выражения:

\[-\frac{60}{7}:\frac{20}{7}=-3.\]

Ответ: −3.