Вариант 2. 2. Упростите выражение: 1) 3a/(a − 4) − ((a + 2)/(2a − 8)) · (96/(a² + 2a)); 2) ((a + 7)/(a − 7) − (a − 7)/(a + 7)) : (14a/(49 − a²)).

1. Разложим знаменатели на множители и упростим произведение:

   \(\dfrac{3a}{a-4}-\dfrac{a+2}{2(a-4)}\cdot\dfrac{96}{a(a+2)}=\dfrac{3a}{a-4}-\dfrac{48}{a(a-4)}\).

   Приведём к общему знаменателю и разложим разность квадратов:

   \(\dfrac{3a^2-48}{a(a-4)}=\dfrac{3(a-4)(a+4)}{a(a-4)}=\dfrac{3(a+4)}{a}\).

   Ограничения исходного выражения: \(a\ne 4, 0, -2\).

2. Приведём разность в скобках к общему знаменателю:

   \(\dfrac{a+7}{a-7}-\dfrac{a-7}{a+7}=\dfrac{(a+7)^2-(a-7)^2}{a^2-49}=\dfrac{28a}{a^2-49}\).

   Деление заменим умножением на обратную дробь:

   \(\dfrac{28a}{a^2-49}:\dfrac{14a}{49-a^2}=\dfrac{28a}{a^2-49}\cdot\dfrac{49-a^2}{14a}=-2\).

   Ограничения исходного выражения: \(a\ne -7, 0, 7\).

Ответ: 1) \(\dfrac{3(a+4)}{a}\), при \(a\ne 4, 0, -2\); 2) \(-2\), при \(a\ne -7, 0, 7\).