Вариант 2. 2. В параллелограмме ABCD на сторонах BC и CD отмечены точки M и N так, что M — середина BC, CN:ND = 1:3. Выразите векторы OC и CK через векторы \(\vec a=\overrightarrow{AB}\) и \(\vec b=\overrightarrow{AD}\).

По видимой части условия можно выразить \(\overrightarrow{OC}\) только при известном положении точки O. Если O — точка пересечения диагоналей параллелограмма, то диагонали делятся пополам. Принимая A за начало отсчёта, имеем \(\overrightarrow{AC}=\vec a+\vec b\), поэтому \(\overrightarrow{OC}=\frac12(\vec a+\vec b)\).

Точка K в условии не определена, поэтому выразить \(\overrightarrow{CK}\) по имеющимся данным нельзя. Пришлите недостающую часть условия или рисунок, где указано положение O и K.