Вариант 2.2. Возведите в степень: 1) (bc)⁶; 2) (abc)¹⁰; 3) (2a)⁵; 4) (3xy)³; 5) (¹⁄₁₀xyz)⁴; 6) (x³)²·x⁴; 7) (x³·x⁵)⁴; 8) x³·(x³)³; 9) (x·x⁵)⁵. Упростите выражение: 10) c¹⁰:(c²)⁵; 11) (c³)⁷:(c³)⁶; 12) (c²·c)³:(c³·c)².

Используем правила: степень произведения возводит в степень каждый множитель; при возведении степени в степень показатели перемножаются; при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении — вычитаются.

1. \((bc)^6=b^6c^6\).
2. \((abc)^{10}=a^{10}b^{10}c^{10}\).
3. \((2a)^5=2^5a^5=32a^5\).
4. \((3xy)^3=3^3x^3y^3=27x^3y^3\).
5. \((\frac{1}{10}xyz)^4=\frac{1}{10^4}x^4y^4z^4=\frac{x^4y^4z^4}{10000}\).
6. \((x^3)^2\cdot x^4=x^6\cdot x^4=x^{10}\).
7. \((x^3\cdot x^5)^4=(x^8)^4=x^{32}\).
8. \(x^3\cdot(x^3)^3=x^3\cdot x^9=x^{12}\).
9. \((x\cdot x^5)^5=(x^6)^5=x^{30}\).
10. \(c^{10}:(c^2)^5=c^{10}:c^{10}=1\) (при \(c\ne0\)).
11. \((c^3)^7:(c^3)^6=c^{21}:c^{18}=c^3\) (при \(c\ne0\)).
12. \((c^2\cdot c)^3:(c^3\cdot c)^2=(c^3)^3:(c^4)^2=c^9:c^8=c\) (при \(c\ne0\)).