Вариант 2. 2. Выполните действия: а) √3(2√12 + √48) =; б) (√a + 3b)(√a − 3b) =; в) (√5 − √2)² + √1[числовые данные обрезаны]

а) Упростим корни в скобках: \(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\), \(\sqrt{48}=4\sqrt{3}\).

\(\sqrt{3}(2\cdot2\sqrt{3}+4\sqrt{3})=\sqrt{3}(8\sqrt{3})=24\).

б) Применим формулу разности квадратов \((x+y)(x-y)=x^2-y^2\): \((\sqrt{a}+3b)(\sqrt{a}-3b)=(\sqrt{a})^2-(3b)^2=a-9b^2\).

в) Под корнем после знака «+» видна цифра 1, но продолжение числа обрезано. Раскроем квадрат видимой части: \((\sqrt{5}-\sqrt{2})^2=5-2\sqrt{10}+2=7-2\sqrt{10}\). Для окончательного ответа нужны все цифры под последним корнем; пришлите этот фрагмент задания целиком.

Ответ: а) 24; б) \(a-9b^2\); в) окончательный результат определить нельзя без полного значения под последним корнем.