Вариант 2. 2. Выполните действия: А) −9,1+4,5; Б) −5/6−7/8; В) −3 2/5·1 1/9; Г) −1 2/7:2 4/7. 3. Постройте треугольник DEF, если D(−2; 4), E(3; 1), F(1; −3). 4. Решите уравнение: а) 7x+9=5x−3; б) 0,5(x−4)=0,4(x+3)−1,8. 5. Длина отрезка на карте равна 5,4 см. Найдите 4/7 длины этого отрезка на местности, если масштаб карты 1:500 000. 6. Фермер собрал 350 тонн зерна. Пшеница составила 3/7 всего урожая, а рожь — 35% от оставшейся части урожая. Сколько тонн ячменя (остального зерна) собрал фермер? 7. В первом ящике было в 2 раза меньше яблок, чем во втором. Когда в первый ящик добавили 15 кг яблок, а из второго взяли 5 кг, то в обоих ящиках яблок стало поровну. Сколько килограммов яблок было в каждом ящике первоначально?

2. Вычисления

1. А) \(-9.1+4.5=-4.6\).
2. Б) \(-\frac{5}{6}-\frac{7}{8}=-\frac{20}{24}-\frac{21}{24}=-\frac{41}{24}=-1\frac{17}{24}\).
3. В) \(-3\frac{2}{5}\cdot1\frac{1}{9}=\left(-\frac{17}{5}\right)\cdot\frac{10}{9}=-\frac{34}{9}=-3\frac{7}{9}\).
4. Г) \(-1\frac{2}{7}:2\frac{4}{7}=\left(-\frac{9}{7}\right):\frac{18}{7}=-\frac{1}{2}\).

3. Построение треугольника

Отмечаем точки D(−2; 4), E(3; 1), F(1; −3) и соединяем их отрезками.

4. Уравнения

1. а) \(7x+9=5x-3\); \(2x=-12\); \(x=-6\).
2. б) \(0.5x-2=0.4x-0.6\); \(0.1x=1.4\); \(x=14\).

5. 1 см на карте соответствует 5 км на местности, поэтому \(5.4\cdot5=27\) км. Искомая длина: \(27\cdot\frac{4}{7}=\frac{108}{7}=15\frac{3}{7}\) км.

6. Пшеницы: \(350\cdot\frac{3}{7}=150\) т. Осталось \(350-150=200\) т. Ржи: \(200\cdot0.35=70\) т. Ячменя: \(200-70=130\) т.

7. Пусть в первом ящике было \(x\) кг, тогда во втором — \(2x\) кг. После изменений: \(x+15=2x-5\); \(x=20\). Во втором ящике было \(2\cdot20=40\) кг.

Ответ: 2) А) −4,6; Б) −1 17/24; В) −3 7/9; Г) −1/2. 4) а) x=−6; б) x=14. 5) 15 3/7 км. 6) 130 т. 7) В первом ящике — 20 кг, во втором — 40 кг.