Вариант 2. №3. а) Составьте буквенное выражение для решения задачи. Туристы-лыжники поднимались в гору t часов со скоростью 5 км/ч и спускались с горы p часов со скоростью 25 км/ч. Найдите среднюю скорость движения туристов. б) Решить задачу при t = 3, p = 1.

а) Средняя скорость равна всему пройденному пути, делённому на всё время.

Путь на подъёме: \(5t\) км. Путь на спуске: \(25p\) км. Всё время: \(t+p\) ч.

Следовательно, буквенное выражение для средней скорости: \(\frac{5t+25p}{t+p}\) км/ч.

б) Подставим \(t=3\), \(p=1\):

\(\frac{5\cdot3+25\cdot1}{3+1}=\frac{15+25}{4}=\frac{40}{4}=10\) км/ч.

Ответ: средняя скорость туристов — 10 км/ч.