Вариант 2. 3. Можно ли соединить 7 городов дорогами так, чтобы из трёх городов выходило по пять дорог, а из оставшихся четырёх городов — по три дороги? Нарисуйте пример подходящего графа или объясните, почему это невозможно.

Сумма степеней вершин графа должна быть чётной, поскольку каждое ребро учитывается у двух вершин.

Здесь сумма степеней должна была бы равняться \(3\cdot5+4\cdot3=15+12=27\), а это нечётное число.

Ответ: невозможно.