Вариант 2. 3. На рисунке пересекаются три прямые. а) Запишите, какие прямые на рисунке перпендикулярны. б) Запишите градусную меру углов: ∠COD; ∠BOD; ∠EOC.

а) По рисунку ∠BOD состоит из углов 20° и ∠COD, а ∠BOD и угол между OA и OB образуют смежную пару. Угол между OA и лучом, противоположным OC, равен 70°, поэтому ∠AOC = 180° − 70° = 110°. Тогда ∠AOB = ∠AOC − ∠BOC = 110° − 20° = 90°. Следовательно, прямые AD и BE перпендикулярны.

б) ∠COD и ∠AOF — вертикальные углы; по рисунку ∠AOF = 70°, поэтому ∠COD = 70°. Тогда ∠BOD = ∠BOC + ∠COD = 20° + 70° = 90°. Углы EOC и BOF — вертикальные, а ∠BOF = ∠BOA + ∠AOF = 90° + 70° = 160°.

Ответ: а) AD ⟂ BE; б) ∠COD = 70°, ∠BOD = 90°, ∠EOC = 160°.