Вариант 2. 3. Начертите прямоугольник MNPS со сторонами 6 см и 5 см. Измерьте расстояние от точки N до прямой MP.

Пусть MN = 6 см, а NP = 5 см. В прямоугольнике MNPS диагональ MP, а искомое расстояние — перпендикуляр из N к MP.

Площадь треугольника MNP можно найти двумя способами: \(S=\frac{1}{2}\cdot 6\cdot 5=15\) см² и \(S=\frac{1}{2}\cdot MP\cdot d\), где \(MP=\sqrt{6^2+5^2}=\sqrt{61}\) см. Поэтому \(d=\frac{30}{\sqrt{61}}\approx 3.84\) см.

При черчении в масштабе 1 см = 10 px стороны составляют 60 px и 50 px; на рисунке перпендикуляр показан схематично.

Ответ: расстояние от N до прямой MP равно \(\frac{30}{\sqrt{61}}\approx 3.84\) см (при измерении линейкой — примерно 3.8 см).