Вариант 2. 3. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁, где AB = 8, BC = 15, BB₁ = 17, найдите расстояние между прямыми: а) CC₁ и A₁B₁; б) C₁D₁ и A₁B₁.

Обозначим координаты вершин: A(0; 0; 0), B(8; 0; 0), C(8; 15; 0), D(0; 15; 0). Верхнее основание находится на высоте 17.

а) Прямая CC₁ вертикальна, а прямая A₁B₁ параллельна оси AB. Их общий перпендикуляр параллелен BC: расстояние между прямыми равно BC = 15.

б) Прямые C₁D₁ и A₁B₁ параллельны. Расстояние между ними равно расстоянию между соответствующими сторонами основания, то есть BC = 15.

Ответ: а) 15; б) 15.