Вариант 2. 4. Нижний конец лёгкого стержня длиной 1 м закреплён в шарнире. Верхний конец соединён тросом со стеной. Трос расположен горизонтально. К середине стержня подвешен груз массой 10 кг. Трением в шарнире можно пренебречь. Угол между стержнем и вертикалью равен 30°. Система находится в равновесии. Чему равна сила натяжения троса?

Рассмотрим моменты сил относительно шарнира. Сила реакции шарнира момента относительно него не создаёт.

1. Плечо натяжения горизонтального троса равно вертикальной высоте верхнего конца стержня: L cos 30°.
2. Плечо силы тяжести груза, подвешенного к середине стержня, равно горизонтальному расстоянию до шарнира: (L/2) sin 30°.
3. Из равновесия моментов: T L cos 30° = mg(L/2) sin 30°.
4. Находим натяжение: T = (mg/2) tan 30° = (10 · 10 / 2) · 1/√3 ≈ 28,9 Н.

Ответ: примерно 29 Н.