Вариант 2. 4. Поставь вместо звёздочки в числе 2*70 цифру так, чтобы оно делилось на: а) 8; б) 15; в) 18; г) 25; д) 90 (запиши все возможные варианты).

Рассматриваем число \(2d70\), где d — цифра.

• а) На 8: проверяем последние три цифры. Ни одно из чисел 070, 170, 270, …, 970 не делится на 8. Таких цифр нет.
• б) На 15: число оканчивается на 0 и сумма цифр должна делиться на 3. \(2+d+7=9+d\), поэтому подходят 0, 3, 6, 9.
• в) На 18: число должно делиться на 2 и на 9. Условие \(9+d\) кратно 9 даёт цифры 0, 9.
• г) На 25: последние две цифры — 70, а число, оканчивающееся на 70, на 25 не делится. Таких цифр нет.
• д) На 90: число должно делиться на 9 и на 10. Подходят цифры 0, 9.

Ответ: а) нет; б) 0, 3, 6, 9; в) 0, 9; г) нет; д) 0, 9.