Контрольные задания
Вопрос:

Вариант 2. 4. Треугольник ABC — прямоугольный, с прямым углом B, угол A=30°. BD — высота, CD=7 см. Найдите длину отрезка AD.

Фото задания: Вариант 2. 4. Треугольник ABC — прямоугольный, с прямым углом B, угол A=30°. BD — высота, CD=7 см. Найдите длину отрезка AD.Фото задания

Ответ:

Так как \(\angle B=90^\circ\), то \(\angle C=60^\circ\).

В прямоугольном треугольнике BCD:

\(BD=CD\cdot\tan60^\circ=7\sqrt3\) см.

В прямоугольном треугольнике ABD:

\(AD=\dfrac{BD}{\tan30^\circ}=\dfrac{7\sqrt3}{1/\sqrt3}=21\) см.

Ответ: 21 см.