Ответ:

Проверяем, образуется ли при смешивании с каждым веществом осадок, газ или слабый электролит.

Пара 3 подходит: с гидроксидом калия образуется осадок гидроксида марганца(II): \(\mathrm{Mn(NO_3)_2 + 2KOH \rightarrow Mn(OH)_2\downarrow + 2KNO_3}\); с карбонатом натрия образуется осадок карбоната марганца(II): \(\mathrm{Mn(NO_3)_2 + Na_2CO_3 \rightarrow MnCO_3\downarrow + 2NaNO_3}\).

Пара 4 подходит: с сульфидом натрия образуется осадок сульфида марганца(II): \(\mathrm{Mn(NO_3)_2 + Na_2S \rightarrow MnS\downarrow + 2NaNO_3}\); с фосфорной кислотой образуется осадок фосфата марганца(II): \(\mathrm{3Mn(NO_3)_2 + 2H_3PO_4 \rightarrow Mn_3(PO_4)_2\downarrow + 6HNO_3}\).

В остальных парах хотя бы одно из указанных веществ не даёт с нитратом марганца(II) реакции обмена с движущей силой.

Ответ: пары 3 и 4.