Вариант 2. 6) \(1\frac{1}{12}:\left(1\frac{13}{18}-2\frac{5}{9}\right)\)

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \(1\frac{1}{12}=\frac{13}{12}\), а \(1\frac{13}{18}-2\frac{5}{9}=\frac{31}{18}-\frac{46}{18}=-\frac{5}{6}\).

Выполним деление: \(\frac{13}{12}:\left(-\frac{5}{6}\right)=\frac{13}{12}\cdot\left(-\frac{6}{5}\right)=-\frac{13}{10}\).

Ответ: \(-\frac{13}{10}\).