Вариант 2. А2. Выполните действия: а) $\frac{2}{c}-\frac{c}{c-5}$; б) $\frac{a+4}{a-1}-\frac{a-3}{a+2}$; в) $\frac{3y}{y^2-14y+49}+\frac{3}{y-7}$; г) $\frac{2b}{b^2-c^2}-\frac{2}{b+c}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант 2. А2. Выполните действия: а) $\frac{2}{c}-\frac{c}{c-5}$; б) $\frac{a+4}{a-1}-\frac{a-3}{a+2}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Приводим к общему знаменателю $c(c-5)$: $\frac{2(c-5)-c^2}{c(c-5)}=\frac{-c^2+2c-10}{c(c-5)}$, где $c\ne0,5$.
б) Приводим к общему знаменателю $(a-1)(a+2)$: $\frac{(a+4)(a+2)-(a-3)(a-1)}{(a-1)(a+2)}=\frac{10a+5}{(a-1)(a+2)}$, где $a\ne1,-2$.
в) Замечаем, что $y^2-14y+49=(y-7)^2$. Тогда $\frac{3y}{(y-7)^2}+\frac{3(y-7)}{(y-7)^2}=\frac{6y-21}{(y-7)^2}=\frac{3(2y-7)}{(y-7)^2}$, где $y\ne7$.
г) Разлагаем разность квадратов и приводим к общему знаменателю: $\frac{2b}{(b-c)(b+c)}-\frac{2(b-c)}{(b-c)(b+c)}=\frac{2c}{b^2-c^2}$, где $b\ne c$ и $b\ne -c$.

Ответ: а) $\frac{-c^2+2c-10}{c(c-5)}$; б) $\frac{10a+5}{(a-1)(a+2)}$; в) $\frac{3(2y-7)}{(y-7)^2}$; г) $\frac{2c}{b^2-c^2}$.

Вариант 2. А2. Выполните действия: а) \(\frac{2}{c}-\frac{c}{c-5}\); б) \(\frac{a+4}{a-1}-\frac{a-3}{a+2}\); в) \(\frac{3y}{y^2-14y+49}+\frac{3}{y-7}\); г) \(\frac{2b}{b^2-c^2}-\frac{2}{b+c}\).