Вариант 2. Блок 3. Геометрические задачи: 1. Найдите FB по чертежу (рис. 4), где AF = 3,6 см, AB = 11,4 см. 2. Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равен 23°. Найдите градусные меры остальных углов. 3. Один из смежных углов в 3 раза больше другого. Найдите эти углы. 4. Известно, что ∠COE = 24°, угол DOE в 5 раз больше угла COD. Найдите ∠COD.

1. По рис. 4 точка F находится между A и B, поэтому AB = AF + FB.

FB = AB − AF = 11,4 − 3,6 = 7,8 см.

2. Вертикальный угол равен данному, а смежные углы в сумме составляют 180°.

180° − 23° = 157°.

Остальные углы: 23°, 157° и 157°.

3. Пусть меньший угол равен x, тогда больший равен 3x. Смежные углы в сумме составляют 180°:

x + 3x = 180°; 4x = 180°; x = 45°.

Больший угол: 3 · 45° = 135°.

Искомые углы — 45° и 135°.

4. Без рисунка или указания расположения лучей задача не имеет единственного ответа: известно только, что ∠COE = 24° и ∠DOE = 5∠COD, но не задано, как лучи OC, OD и OE расположены друг относительно друга. Например, если луч OD лежит внутри ∠COE, то 24° = ∠COD + ∠DOE = 6∠COD, откуда ∠COD = 4°. Если луч OC лежит внутри ∠DOE, то 24° = ∠DOE − ∠COD = 4∠COD, откуда ∠COD = 6°. Нужен чертёж или дополнительное условие о расположении лучей.