Вариант 2. Дан набор чисел: 7,1; −6,3; 6,2; −5,8; 3,4. а) Найдите наибольшее и наименьшее значения набора. б) Найдите размах этого набора. в) Найдите среднее значение (результат не округлять!), составьте таблицу квадратов отклонений от среднего (округлить до десятых). г) Найдите дисперсию набора чисел, округлить до десятых.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

а) Наибольшее и наименьшее значения

Сравнивая числа, получаем: наибольшее — 7,1, наименьшее — −6,3.

б) Размах

Размах равен разности наибольшего и наименьшего значений: \(7.1-(-6.3)=13.4\).

в) Среднее значение и квадраты отклонений

Находим среднее арифметическое:

\((7.1-6.3+6.2-5.8+3.4):5=4.6:5=0.92\).

Для каждого числа вычисляем квадрат его отклонения от среднего; значения в таблице округлены до десятых.

Число \(x\)	Отклонение \(x-0.92\)	Квадрат отклонения, округлённый до десятых
7,1	6,18	38,2
−6,3	−7,22	52,1
6,2	5,28	27,9
−5,8	−6,72	45,2
3,4	2,48	6,2

г) Дисперсия

Дисперсия — среднее квадратов отклонений. Для точного вычисления до округления используем квадраты: 38,1924; 52,1284; 27,8784; 45,1584; 6,1504.

\(D=(38.1924+52.1284+27.8784+45.1584+6.1504):5=169.508:5=33.9016\).

Ответ: а) 7,1 и −6,3; б) 13,4; в) среднее значение 0,92; г) дисперсия, округлённая до десятых, — 33,9.