Вариант 2. Дана функция y = 6/x. а) Найдите значение y, соответствующее значению x, равному 2, 8, −3, −9. б) Найдите значение x, которому соответствует значение y, равное −3, 1, 12. в) Постройте график этой функции. г) Укажите, при каких значениях x функция принимает положительные значения.

а) Подставим значения x в формулу y = 6/x:

При x = 2: y = 6/2 = 3.
При x = 8: y = 6/8 = 3/4.
При x = −3: y = 6/(−3) = −2.
При x = −9: y = 6/(−9) = −2/3.

б) Решим уравнение x = 6/y:

При y = −3: x = −2.
При y = 1: x = 6.
При y = 12: x = 1/2.

в) График — гипербола y = 6/x. Для построения можно использовать точки (1; 6), (2; 3), (3; 2), (−1; −6), (−2; −3), (−3; −2).

г) Дробь 6/x положительна, когда x положительно. При x = 0 функция не определена.

Ответ: а) 3; 3/4; −2; −2/3. б) −2; 6; 1/2. г) x > 0.