Вариант 2. Геометрия 7. 1. Один из смежных углов 29°. Найдите другой смежный угол. 2. Один из смежных углов на 96° больше другого. Найдите смежные углы. 3. Разность смежных углов равна 32°. Найдите смежные углы. 4. При пересечении двух прямых один из углов равен 12°. Найдите образовавшиеся тупые углы.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Смежные углы в сумме дают 180°: 180° − 29° = 151°. Ответ: 151°.
Пусть меньший угол равен x°, тогда больший — (x + 96)°. Составим уравнение: x + (x + 96) = 180; 2x = 84; x = 42. Больший угол: 42° + 96° = 138°. Ответ: 42° и 138°.
Пусть больший угол равен x°, меньший — y°. Тогда x + y = 180 и x − y = 32. Складываем равенства: 2x = 212, поэтому x = 106; y = 180 − 106 = 74. Ответ: 74° и 106°.
Смежный с углом 12° равен 180° − 12° = 168°. Вертикальный к нему также равен 168°. Ответ: тупые углы равны 168° каждый.

Ответ: