Вариант 2. III. 6. Проводящий стержень лежит на горизонтальной поверхности перпендикулярно однородному горизонтальному магнитному полю с индукцией 0,2 Тл. Какую силу в горизонтальном направлении нужно приложить перпендикулярно проводнику для его равномерного поступательного движения? Сила тока в проводнике равна 10 А, масса проводника равна 100 г, его длина 25 см, коэффициент трения равен 0,1. 7. В однородное магнитное поле с индукцией 10 мТл перпендикулярно линиям индукции влетает электрон с кинетической энергией 30 кэВ. Каков радиус кривизны траектории движения электрона в поле?

6. Дано: \(B=0.2\text{ Тл}\), \(I=10\text{ А}\), \(l=0.25\text{ м}\), \(m=0.1\text{ кг}\), \(\mu=0.1\). Сила Ампера направлена вертикально, так как стержень и поле горизонтальны. Её модуль: \(F_A=BIl=0.2\cdot10\cdot0.25=0.5\text{ Н}\). Сила тяжести: \(mg=0.1\cdot9.8=0.98\text{ Н}\).

В условии не указано направление тока относительно поля, поэтому магнитная сила может быть направлена вверх или вниз. Если она направлена вверх, нормальная реакция \(N=mg-F_A=0.48\text{ Н}\), и требуемая горизонтальная сила равна силе трения: \(F=\mu N=0.1\cdot0.48=0.048\text{ Н}\).

Если магнитная сила направлена вниз, \(N=mg+F_A=1.48\text{ Н}\), поэтому \(F=\mu N=0.1\cdot1.48=0.148\text{ Н}\).

Ответ: 0,048 Н при силе Ампера вверх; 0,148 Н при силе Ампера вниз. Для однозначного выбора нужно знать направление тока относительно магнитного поля.

7. Дано: \(B=10\text{ мТл}=0.01\text{ Тл}\), \(E_k=30\text{ кэВ}=30\cdot10^3\cdot1.6\cdot10^{-19}=4.8\cdot10^{-15}\text{ Дж}\). При движении перпендикулярно полю радиус траектории \(r=mv/(|q|B)\), а из \(E_k=mv^2/2\) следует \(mv=\sqrt{2mE_k}\).

Используя массу электрона \(m=9.11\cdot10^{-31}\text{ кг}\) и модуль его заряда \(|q|=1.6\cdot10^{-19}\text{ Кл}\):

\(r=\dfrac{\sqrt{2mE_k}}{|q|B}=\dfrac{\sqrt{2\cdot9.11\cdot10^{-31}\cdot4.8\cdot10^{-15}}}{1.6\cdot10^{-19}\cdot0.01}\approx0.058\text{ м}.\)

Ответ: примерно 5,8 см.