Вариант 2. К-1 (Виленкин, п. 7). 3. Докажите, что числа: а) 255 и 238 не взаимно простые; б) 392 и 675 взаимно простые.

а) Разложим числа на простые множители:

255 = 3 · 5 · 17;
238 = 2 · 7 · 17.

У чисел есть общий делитель 17, отличный от 1, поэтому они не взаимно простые.

б) Разложим числа на простые множители:

392 = 2³ · 7²;
675 = 3³ · 5².

Общих простых множителей нет, поэтому НОД(392, 675) = 1; следовательно, числа взаимно простые.