Вариант 2, КР-9 (п.п. 34-37) 1. Вычислить: 1) 8,463 · 5,7; 2) 54,29 · 100; 3) 37,8 : 100; 4) 8 : 32; 5) 3,22 : 2,8; 6) 15 : 0,75. 2. Найти значение выражения: 52 – (15,54 : 1,48 + 3,4) · 2,8. 3. Поезд проехал 168,3 км за 3,4 часа. Сколько километров проедет поезд за 5,8 часа с той же скоростью? 4. Решить уравнение: 4x – 6,2 = 3,9. 5. С двух станций, расстояние между которыми 25,6 км, одновременно в одном направлении выехали два поезда. Впереди двигался поезд со скоростью 58,4 км/ч и через 4 часа после начала движения его догнал второй поезд. Найти скорость второго поезда.

Решение:

1. Вычисления:

1. \( 8,463 \cdot 5,7 = 48,2391 \)
2. \( 54,29 \cdot 100 = 5429 \)
3. \( 37,8 : 100 = 0,378 \)
4. \( 8 : 32 = 0,25 \)
5. \( 3,22 : 2,8 = 1,15 \)
6. \( 15 : 0,75 = 20 \)

2. Найти значение выражения:

\( 52 – (15,54 : 1,48 + 3,4) \cdot 2,8 \)

1. \( 15,54 : 1,48 = 10,5 \)
2. \( 10,5 + 3,4 = 13,9 \)
3. \( 13,9 \cdot 2,8 = 38,92 \)
4. \( 52 – 38,92 = 13,08 \)

3. Скорость поезда:

Найдем скорость поезда:

\( v = \frac{S}{t} = \frac{168,3 \text{ км}}{3,4 \text{ ч}} = 49,5 \text{ км/ч} \)

Найдем расстояние, которое поезд проедет за 5,8 часа:

\( S = v \cdot t = 49,5 \text{ км/ч} \cdot 5,8 \text{ ч} = 287,1 \text{ км} \)

4. Решить уравнение:

\( 4x – 6,2 = 3,9 \)

1. \( 4x = 3,9 + 6,2 \)
2. \( 4x = 10,1 \)
3. \( x = \frac{10,1}{4} = 2,525 \)

5. Скорость второго поезда:

Пусть \( v_1 \) — скорость первого поезда, \( v_2 \) — скорость второго поезда. Расстояние между станциями \( S = 25,6 \text{ км} \). Скорость первого поезда \( v_1 = 58,4 \text{ км/ч} \). Время движения \( t = 4 \text{ ч} \).

За 4 часа первый поезд проехал:

\( S_1 = v_1 \cdot t = 58,4 \text{ км/ч} \cdot 4 \text{ ч} = 233,6 \text{ км} \)

За 4 часа второй поезд проехал:

\( S_2 = S_1 - S = 233,6 \text{ км} - 25,6 \text{ км} = 208 \text{ км} \)

Скорость второго поезда:

\( v_2 = \frac{S_2}{t} = \frac{208 \text{ км}}{4 \text{ ч}} = 52 \text{ км/ч} \)

Ответ: 1) 48,2391; 5429; 0,378; 0,25; 1,15; 20. 2) 13,08. 3) 287,1 км. 4) x = 2,525. 5) 52 км/ч.