Вариант 2. На прямой отмечены точки A, B, C, D, E. а) Какие из данных точек принадлежат отрезку BE, но не принадлежат отрезку AC? б) Отметьте точку K так, чтобы выполнялись условия: K ∈ AD, K ∉ BC, B ∈ CK. в) Проведите прямую, которая пересекала бы отрезки AC и BE.

На прямой точки расположены в порядке A, B, C, D, E.

а) Отрезку BE принадлежат B, C, D, E. Отрезку AC принадлежат A, B, C. Значит, отрезку BE, но не отрезку AC принадлежат точки D и E.

б) Условия K ∈ AD и K ∉ BC означают, что K нужно расположить на AD вне отрезка BC. Также B ∈ CK, поэтому B, C и K должны лежать на одной прямой. Поскольку B и C лежат на исходной прямой, K должна лежать на ней. Подходящее положение — между A и B.

в) Например, можно провести вертикальную прямую через точку B: она пересечёт отрезок AC в точке B и отрезок BE также в точке B.