Вариант 2. Начертите луч OB и с помощью транспортира отложите от луча OB: ∠AOB = 25°, ∠AOC = 78°. Чему равен ∠BOC? Луч OK делит ∠DOC на два угла. Найдите ∠COK, если ∠DOC = 120°, а ∠KOD на 12° меньше ∠COK.

Так как лучи OA и OC отложены от OB в одну сторону и 25° < 78°, луч OA лежит внутри угла BOC.

∠BOC = ∠AOB + ∠AOC = 25° + 78° = 103°.

Обозначим ∠COK через x. По условию ∠KOD = x − 12°. Эти углы составляют ∠DOC:

x + (x − 12°) = 120°; 2x = 132°; x = 66°.

Ответ: в первом задании ∠BOC = 103°; во втором ∠COK = 66°.