Вариант 2. Найдите НОД чисел: 1) 36 и 48; 2) 8 и 33; 3) 120 и 216; 4) 6480 и 1440; 5) 42, 128 и 240.

1. Разложим числа на простые множители: \(36=2^2\cdot3^2\), \(48=2^4\cdot3\). Общие множители в наименьших степенях: \(2^2\cdot3=12\).

2. У чисел 8 и 33 нет общих простых делителей, поэтому \(\text{НОД}(8,33)=1\).

3. Разложения: \(120=2^3\cdot3\cdot5\), \(216=2^3\cdot3^3\). Общие множители в наименьших степенях: \(2^3\cdot3=24\).

4. По алгоритму Евклида: \(6480=4\cdot1440+720\), а \(1440=2\cdot720\). Следовательно, \(\text{НОД}(6480,1440)=720\).

5. Сначала найдём \(\text{НОД}(42,128)=2\). Число 240 делится на 2, значит \(\text{НОД}(42,128,240)=2\).

Ответ: 1) 12; 2) 1; 3) 24; 4) 720; 5) 2.