Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Вариант 2. Найдите НОД чисел: 1) 36 и 48; 2) 8 и 33; 3) 120 и 216; 4) 6480 и 1440; 5) 42, 270 и 480.Фото задания

Ответ:

  1. 48 − 36 = 12, и 36 делится на 12. Поэтому НОД(36, 48) = 12.
  2. Числа 8 и 33 не имеют общих делителей, кроме 1. Поэтому НОД(8, 33) = 1.
  3. 216 − 120 = 96; 120 − 96 = 24, причём 96 делится на 24. Значит, НОД(120, 216) = 24.
  4. 6480 = 4 · 1440 + 720, а 1440 делится на 720. Значит, НОД(6480, 1440) = 720.
  5. 270 = 6 · 42 + 18, а 42 делится на 6. Следовательно, НОД(42, 270) = 6. Число 480 также делится на 6, поэтому НОД(42, 270, 480) = 6.