Вариант 2. Найдите НОК: 1) НОК(4, 10); 2) НОК(8, 14); 3) НОК(12, 16); 4) НОК(18, 27); 5) НОК(30, 45); 6) НОК(6, 15, 20).

Разложим числа на простые множители и для НОК возьмём каждый простой множитель в наибольшей встречающейся степени.

1. \(4=2^2\), \(10=2\cdot5\). Поэтому \(\text{НОК}(4,10)=2^2\cdot5=20\).
2. \(8=2^3\), \(14=2\cdot7\). Поэтому \(\text{НОК}(8,14)=2^3\cdot7=56\).
3. \(12=2^2\cdot3\), \(16=2^4\). Поэтому \(\text{НОК}(12,16)=2^4\cdot3=48\).
4. \(18=2\cdot3^2\), \(27=3^3\). Поэтому \(\text{НОК}(18,27)=2\cdot3^3=54\).
5. \(30=2\cdot3\cdot5\), \(45=3^2\cdot5\). Поэтому \(\text{НОК}(30,45)=2\cdot3^2\cdot5=90\).
6. \(6=2\cdot3\), \(15=3\cdot5\), \(20=2^2\cdot5\). Поэтому \(\text{НОК}(6,15,20)=2^2\cdot3\cdot5=60\).

Ответ: 1) 20; 2) 56; 3) 48; 4) 54; 5) 90; 6) 60.