Вариант 2. Определите, при каких значениях параметра \(m\) прямая \(y=m\) имеет с графиком функции ровно две общие точки: \(y=\begin{cases}2x-2,&x<3,\\-3x+13,&3\le x\le4,\\1.5x-7,&x>4.\end{cases}\)

На каждой части графика прямая \(y=m\) может иметь не более одной общей точки. Диапазоны значений частей:

• при \(x<3\): \(y<4\);
• при \(3\le x\le4\): \(1\le y\le4\);
• при \(x>4\): \(y>-1\).

Ровно две общие точки получаются, когда прямая пересекает первую и третью части, но не вторую: \(-1<m<1\). Также при \(m=4\) есть пересечения со второй и третьей частями; первая часть значения \(4\) не принимает.

Ответ: \(m\in(-1;1)\) или \(m=4\).