Вариант 2. Определите, верны ли утверждения: 1) Параллелограммом называется четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны и равны. 2) Диагонали прямоугольника равны. 3) Квадратом называется прямоугольник, у которого все стороны равны. 4) Диагонали квадрата равны. 5) Трапецией называется четырёхугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие тоже параллельны. 6) Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм — прямоугольник. 7) Если в четырёхугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырёхугольник — параллелограмм. 8) Трапеция, один из углов которой прямой, называется прямоугольной. 9) В параллелограмме диагонали точкой пересечения делятся пополам. 10) Трапеция называется равнобедренной, если её основания равны. 11) Если в четырёхугольнике две стороны равны, то этот четырёхугольник — параллелограмм. 12) Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делят его углы пополам. 13) В параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны. 14) Параллелограммом называется четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны. 15) Квадратом называется ромб, у которого все стороны равны. 16) Диагонали взаимно перпендикулярны у квадрата и ромба.

1) Неверно: для определения параллелограмма достаточно, чтобы противоположные стороны были попарно параллельны; их равенство — следствие этого свойства.

2) Верно: диагонали прямоугольника равны.

3) Верно: квадрат — прямоугольник, у которого все стороны равны.

4) Верно: диагонали квадрата равны.

5) Неверно: если обе пары противоположных сторон параллельны, четырёхугольник является параллелограммом. У трапеции параллельна только одна пара противоположных сторон.

6) Верно: параллелограмм с равными диагоналями является прямоугольником.

7) Верно: если одна пара противоположных сторон четырёхугольника равна и параллельна, он является параллелограммом.

8) Верно: трапеция с прямым углом называется прямоугольной.

9) Верно: диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.

10) Неверно: равнобедренная трапеция имеет равные боковые стороны, а не основания.

11) Неверно: равенства только двух сторон недостаточно, чтобы заключить, что четырёхугольник — параллелограмм.

12) Верно: диагонали ромба перпендикулярны и делят его углы пополам.

13) Верно: в параллелограмме противоположные стороны и противоположные углы равны.

14) Верно: это определение параллелограмма.

15) Неверно: у ромба стороны и так равны; чтобы он был квадратом, его углы должны быть прямыми.

16) Верно: диагонали и ромба, и квадрата взаимно перпендикулярны.

Ответ: 1 — нет; 2 — да; 3 — да; 4 — да; 5 — нет; 6 — да; 7 — да; 8 — да; 9 — да; 10 — нет; 11 — нет; 12 — да; 13 — да; 14 — да; 15 — нет; 16 — да.