Вариант 2. Определите, является ли утверждение верным: 1) Если угол равен [значение не указано], то вертикальный с ним угол равен [значение не указано]. 2) Любые две прямые имеют ровно одну общую точку. 3) Через любые три точки проходит ровно одна прямая. 4) Сумма смежных углов равна [значение не указано]. 5) Через любую точку проходит более одной прямой. 6) Любые три прямые имеют не более одной общей точки. 7) Если угол равен [значение не указано], то смежный с ним равен [значение не указано]. 8) Через любую точку проходит не более одной прямой. 9) Если две прямые перпендикулярны третьей прямой, то эти две прямые перпендикулярны. 10) Сумма смежных углов равна [значение не указано].

Question

Вопрос:

Фото задания: Вариант 2. Определите, является ли утверждение верным: 1) Если угол равен [значение не указано], то вертикальный с ним угол…

Вариант 2. Определите, является ли утверждение верным: 1) Если угол равен [значение не указано], то вертикальный с ним угол равен [значение не указано]. 2) Любые две прямые имеют ровно одну общую точку. 3) Через любые три точки проходит ровно одна прямая. 4) Сумма смежных углов равна [значение не указано]. 5) Через любую точку проходит более одной прямой. 6) Любые три прямые имеют не более одной общей точки. 7) Если угол равен [значение не указано], то смежный с ним равен [значение не указано]. 8) Через любую точку проходит не более одной прямой. 9) Если две прямые перпендикулярны третьей прямой, то эти две прямые перпендикулярны. 10) Сумма смежных углов равна [значение не указано].

Accepted Answer

В некоторых строках значения углов обрезаны или не указаны. Для пунктов 1, 4 и 10 значение можно установить по известным свойствам углов. В пункте 7 числовые данные отсутствуют, поэтому однозначно оценить утверждение нельзя.

Да. Вертикальные углы равны, поэтому если угол равен некоторому значению, то вертикальный с ним угол равен тому же значению.
Нет. Параллельные прямые не имеют общих точек, а совпадающие имеют больше одной.
Нет. Через три точки проходит одна прямая, только если все три точки лежат на ней.
Да. Сумма смежных углов равна 180°.
Да. Через любую точку можно провести бесконечно много прямых.
Да. Три различные прямые не могут иметь две общие точки: две общие точки определили бы одну и ту же прямую. Если прямые совпадают, у них бесконечно много общих точек, поэтому в таком случае утверждение неверно. Без оговорки о том, что прямые различны, ответ — нет.
Нельзя определить: пропущены значения угла и смежного с ним угла. Пришлите строку целиком. Известно лишь, что сумма смежных углов равна 180°.
Нет. Через любую точку проходит бесконечно много прямых.
Нет. Две прямые, перпендикулярные третьей, параллельны между собой.
Да. Сумма смежных углов равна 180°.

Ответ: 1 — да; 2 — нет; 3 — нет; 4 — да; 5 — да; 6 — нет без условия о различии прямых (да, если прямые различны); 7 — недостаточно данных; 8 — нет; 9 — нет; 10 — да.