Ответ:

1) уравнение — в корне -равн- пишется А; 2) непромокаемый плащ — пишется О: плащ не промокает; 3) патриот — словарное слово, пишется А; 4) раскалить сковородку — пишется А; 5) усложнить задачу — пишется О.

Ответ: 1, 3, 4.