Вариант 2. Поезд массой \(m=800\) т (800 000 кг) движется со скоростью \(v_0=15\) м/с. При торможении на него действует сила сопротивления \(F=400\) кН (400 000 Н). Найди: 1) ускорение поезда при торможении; 2) время, за которое поезд остановится; 3) тормозной путь поезда.

Дано: \(m=800\,000\) кг, \(v_0=15\) м/с, \(F=400\,000\) Н.

1. По второму закону Ньютона ускорение направлено против движения:

   \(a=-\dfrac{F}{m}=-\dfrac{400\,000}{800\,000}=-0.5\) м/с².

2. Используем формулу скорости при равноускоренном движении: \(v=v_0+at\). При остановке \(v=0\), поэтому \(t=-\dfrac{v_0}{a}=\dfrac{15}{0.5}=30\) с.

3. Тормозной путь найдём по формуле \(s=v_0t+\dfrac{at^2}{2}\):

   \(s=15\cdot30-\dfrac{0.5\cdot30^2}{2}=450-225=225\) м.

Ответ: 1) \(a=-0.5\) м/с²; 2) \(t=30\) с; 3) \(s=225\) м.