Вариант 2. Построение квадратичной функции. № 1. Найдите координаты вершины параболы: а) \(g(x)=x^2+4x+2\); б) \(g(x)=-x^2-6x+3\); в) \(g(x)=4x^2-8x-1\).

Для квадратичной функции \(y=ax^2+bx+c\) координаты вершины: \(x_0=-\frac{b}{2a}\), \(y_0=g(x_0)\).

1. а) \(a=1\), \(b=4\). Тогда \(x_0=-\frac{4}{2}=-2\), \(y_0=g(-2)=4-8+2=-2\). Вершина: \((-2;-2)\).
2. б) \(a=-1\), \(b=-6\). Тогда \(x_0=-\frac{-6}{-2}=-3\), \(y_0=g(-3)=-9+18+3=12\). Вершина: \((-3;12)\).
3. в) \(a=4\), \(b=-8\). Тогда \(x_0=-\frac{-8}{8}=1\), \(y_0=g(1)=4-8-1=-5\). Вершина: \((1;-5)\).

Ответ: а) \((-2;-2)\); б) \((-3;12)\); в) \((1;-5)\).